练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线的离心率等于3，且与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1    有相同的焦点，求此双曲线方程．
    因为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    7
    =1    的焦点坐标为（-3，0）和（3，0），…．（2分）
    则可设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ．…（4分）
    因为c=3，双曲线的离心率等于3，
    所以
    c
    a
    =3    ，解得a=1．…（7分）
    所以b2=c2-a2=32-12=8．…（10分）
    故所求双曲线方程为x2-
    y2
    8
    =1    ．…．（12分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的两条渐近线均与圆x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点与圆x2+y2-6x+5=0的圆心重合，则双曲线的方程是（　　）
    A．
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1    		B．
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    		C．
    x2
    6
    -
    y2
    3
    =1    		D．
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，P（1，-2）是C上的点，且y=
    		2
    x    是C的一条渐近线，则C的方程为（　　）
    A．
    y2
    2
    -x2=1    		B．2x2-
    y2
    2
    =1
    C．
    y2
    2
    -x2=1或2x2-
    y2
    2
    =1    		D．
    y2
    2
    -x2=1或x2-
    y2
    2
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P（2，1），Q（3，-2），经过P，Q两点的双曲线的标准方程为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1（其中m，n∈{-2，-5，4}）所表示的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在y轴上的双曲线方程的概率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    4
    7
    		C．
    2
    3
    		D．
    3
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    【文科】若双曲线的渐近线方程为y=±3x，一个焦点是(0，
    		10
    )    ，则双曲线的方程是______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且AB⊥BF，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．
    		3
    +1
    2
    		D．
    		5
    +1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线以y=±2x为渐近线，且A（1，0）为一个顶点，则双曲线的方程为（　　）
    A．
    x2
    4
    -y2=1    		B．y2-
    x2
    4
    =1    		C．x2-
    y2
    4
    =1    		D．
    y2
    4
    -x2=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    动圆与两圆和都外切,则动圆圆心轨迹是  (    )
    A圆        B 椭圆        C 双曲线    D 双曲线的一支

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案