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    如图所示，AD、CE是△ABC中边BC、AB的高，AD和CE相交于点F.

    求证：AF·FD＝CF·FE.
    见解析

    证明　因为AD⊥BC，CE⊥AB，
    所以△AFE和△CFD都是直角三角形．
    又因为∠AFE＝∠CFD，所以Rt△AFE∽Rt△CFD.
    所以AF∶FE＝CF∶FD.
    所以AF·FD＝CF·FE.
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    如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB＝，∠D＝30°.

    (1)求证：AD是⊙O的切线．
    (2)若AC＝6，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E为AB的中点．

    求证：△ECD为等边三角形．

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    如图所示，圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点P，对角线AC、BD相交于点Q，则图中相似三角形共有

    A．4对    B．2对    C．5对    D．3对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，分别延长圆内接四边形ABCD两组对边相交于E和F两点，如果∠E＝30°，∠F＝50°，那么∠A为
    A．55°B．50°
    C．45°D．40°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，若圆内接四边形的对角线相交于E，则图中相似三角形有(　　)．
    A．1对B．2对
    C．3对D．4对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，则的值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△中，是边的中点，点在线段上，且满足，延长交于点，则的值为_____．

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