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    设U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，C={x|a≤x≤a+1}，a为实数，
    （1）分别求A∩B，A∪（∁UB）；
    （2）若B∩C=C，求a的取值范围．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：本题（1）先求出集合B的补集，再求出A∪（∁UB），得到本题结论；（2）由B∩C=C得到C⊆B，再比较区间的端点，求出a的取值范围，得到本题结论．
    解答： 解：（1）∵A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，
    ∴∁uB={x|x≤2或x≥4}，
    ∴A∩B={x|2＜x≤3}，A∪（∁UB）={x|x≤3或x≥4}．
    （2）∵B∩C=C，
    ∴C⊆B．
    ∵B={x|2＜x＜4}，C={x|a≤x≤a+1}，
    ∴2＜a，a+1＜4，
    ∴2＜a＜3．
    点评：本题考查了集合运算的知识，本题难度不大，属于基础题．
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    在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}且，f：（x，y）→（x-y，x+y）则与A中的元素（1，3）对应的B中的元是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-1+
    a
    ex
    ，（a∈R，e为自然对数的底数）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a=1时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（
    1
    2
    +
    ax
    2
    ）+x2-ax（a为常数，a＞0）．
    （1）若x=
    1
    2
    是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （2）求证：当0＜a≤2时，f（x）在[
    1
    2
    ，+∞）上是增函数；
    （3）若对任意的a∈（1，2）总存在x0∈[1，2]，使不等式f（x0）＞m（1-a2）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，可表示函数y=f（x）的图象的只能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆x2+8y2=1的焦点坐标是（　　）
    A、（±1，0）
    B、（0，±
    		7
    ）
    C、（±
    		14
    4
    ，0）
    D、（0，±
    		2
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个正三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1=1，AA1=4，BB1=2，CC1=3．
    （1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；
    （2）面ABC⊥面AA1B1B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的a，b∈R，恒有f（a+b）=f（a）•f（b）；则对f（x）有（　　）
    A、f（x）＞0
    B、f（x）＜0
    C、f（x）≥0
    D、f（x）≤0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设A={-4，2，a-1，a2}，B={9，a-5，1-a，a}，已知A∩B={9}，求a．
    （2）求函数y=x2-2x+2（0≤x＜3）的值域．

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