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(本小题满分12分)
已知函数
(1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析式;
(2)当时,讨论函数的单调性。

,函数在区间(-∞,1)及上为增函数,在区间上为减函数;             …………8分
,函数在区间(-∞,+∞)上为增函数;
,函数在区间上为增函数,在区间)上为减函数。
解:(1)
由导数的几何意义得                                     …………2分
由切点在直线上可知,解得
所以函数的解析式为                   …………5分
(2)
,函数在区间(-∞,1)及上为增函数,在区间上为减函数;                                             …………8分
,函数在区间(-∞,+∞)上为增函数;
,函数在区间上为增函数,在区间)上为减函数。             …………12分
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