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    △ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
    (1)求B；
    (2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．
    （1）B＝（2）＋1
    (1)由已知及正弦定理，得
    sin A＝sin Bcos C＋sin Csin B，①
    又A＝π－(B＋C)，
    故sin A＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C．②
    由①，②和C∈(0，π)得sin B＝cos B.
    又B∈(0，π)，所以B＝.
    (2)△ABC的面积S＝acsin B＝ac.
    由已知及余弦定理，得4＝a2＋c2－2accos.
    又a2＋c2≥2ac，故ac≤，
    当且仅当a＝c时，等号成立．
    因此△ABC面积的最大值为＋1.
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    在锐角中，AB=3，AC=4，其面积，则BC=(    )
    A．B．或C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=.
    (1)求sin2 -cos 2A的值.
    (2)若a=,求bc的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.角A，B，C成等差数列．
    (1)求cos B的值；
    (2)边a，b，c成等比数列，求sin Asin C的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若ccos A＝b，则△ABC(　　)．
    A．一定是锐角三角形B．一定是钝角三角形
    C．一定是直角三角形D．一定是斜三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，已知两座灯塔A、Ｂ与海洋观测站Ｃ的距离都等于，灯塔A在观测站Ｃ的北偏东，灯塔Ｂ在观测站Ｃ的南偏东,则灯塔A与灯塔Ｂ的距离为（   ）

    A．　　　       B．　       C．　     Ｄ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中， ，是的中点，若，在线段上运动，则下面结论正确的是____________.
    ①是直角三角形；
    ②的最小值为；
    ③的最大值为；
    ④存在使得

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△中，已知，，且的面积为，则边长为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A为（   ）
    A．B．C．D．

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