[题目]田忌和齐王赛马是历史上有名的故事,设齐王的三匹马分别为A1,A2,A3;田忌的三匹马分别为B1,B2,B3;三匹马各比赛一次,胜两场者获胜,双方均不知对方的马出场顺序.(1)若这六匹马比赛优.劣程度可以用不等式表示:A1>B1>A2>B2>A3>B3,则田忌获胜的概率是多大?(2)若这六匹马比赛优.劣程度可以用不等式表示:A1& 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】田忌和齐王赛马是历史上有名的故事,设齐王的三匹马分别为A1,A2,A3;田忌的三匹马分别为B1,B2,B3;三匹马各比赛一次,胜两场者获胜,双方均不知对方的马出场顺序.

(1)若这六匹马比赛优、劣程度可以用不等式表示:A1>B1>A2>B2>A3>B3,则田忌获胜的概率是多大?

(2)若这六匹马比赛优、劣程度可以用不等式表示:A1>B1>A2>B2>B3>A3,则田忌获胜的概率是多大?

【答案】(1) (2)

【解析】试题分析：列出齐王与田忌赛马的所有情况，利用古典概型求概率即可.

试题解析：

不妨设齐王的三匹马出场次序定为A1A2A3,则田忌的马出场次序的基本事件空间:{B1B2B3,B1B3B2,B2B1B3,B2B3B1,B3B1B2,B3B2B1}.

(1)田忌赢齐王的三匹马的出场次序为B3B1B2,则田忌获胜的概率是.

(2)田忌赢齐王的三匹马的出场次序为B3B1B2,B2B1B3,则田忌获胜的概率是.

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