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    已知点P（2，-3）是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是
     
    ．
    分析：由题意设该双曲线方程是
    x2
    a2
    -
    y2
    4-a2
    ，把点P（2，-3）代入，解得a2=1或a2=-16（舍），由此可知该双曲线方程为x2-
    y2
    3
    =1    ．
    解答：解：由题意知c=2．设该双曲线方程是
    x2
    a2
    -
    y2
    4-a2
    ，
    把点P（2，-3）代入，得
    4
    a2
    -
    9
    4-a2
    =1    ，
    解得a2=1或a2=-16（舍）
    ∴该双曲线方程为x2-
    y2
    3
    =1    ．
    点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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    π3
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    ．

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