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    如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。

    求：（1）⊙O的半径；
    （2）s1n∠BAP的值。
    （1）7.5（;2）

    试题分析：（1）由题可知，利用切割线定理即可；（2）根据弦切角定理可知s1n∠BAP=s1n∠ACB，然后求出AB、BC的比值即可.
    试题解析：（Ⅰ）因为PA为⊙O的切线，所以,
    又由PA=10，PB=5，所以PC=20，BC=20-5=15        2分.
    因为BC为⊙O的直径，所以⊙O的半径为7.5.       4分
    （2）∵PA为⊙O的切线，∴∠ACB=∠PAB,             5分
    又由∠P=∠P, ∴△PAB∽△PCA,∴     7分
    设AB=k，AC="2k," ∵BC为⊙O的直径，
    ∴AB⊥AC∴                 8分
    ∴s1n∠BAP=s1n∠ACB=               10分
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    如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连结AE,BE.证明:
    (1)∠FEB=∠CEB;
    (2)EF2=AD·BC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB边的中点，求证：ED＝EC.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,为圆的切线,为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.

    （1）求证（2）求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆的圆心在的直角边上，该圆与直角边相切，与斜边交于，，.

    （1）求的长；
    （2）求圆的半径.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E、F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC·AE=DC·AF,B、E、F、C四点共圆.

    (1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;
    (2)若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在圆内接梯形ABCD中，AB∥DC.过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E.若AB＝AD＝5，BE＝4，则弦BD的长为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，PA切圆于A，PA＝8，直线PCB交圆于C、B，连接AB、AC，且PC＝4，AD⊥BC于D，∠ABC＝α，∠ACB＝β，则的值等于

    A.      B.      C．2      D．4

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