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    偶函数f（x）在区间[0，a]（a＞0）上是单调函数，且f（0）•f（a）＜0，则方程f（x）=0在区间[-a，a]内根的个数是


    1. A.
      .3
    2. B.
      .2
    3. C.
      .1
    4. D.
      .0
    B
    分析：由条件f（0）•f（a）＜0可知，f（x）在（0，a）上有至少一个零点，又根据函数在（0，a）上单调，说明函数在（0，a）有且只有一个零点，再根据函数为偶函数，图象关于y轴对称，即可知函数在区间（-a，0）也有唯一零点，因此可以得出答案．
    解答：由二分法和函数的单调性可知：函数在区间[0，a]上有且只有一个零点，设为x=x0
    ∵函数是偶函数，
    ∴f（-x0）=f（x0）=0
    故其在对称区间[-a，0]上也有唯一零点，
    即函数在区间[-a，a]上存在两个零点，
    故选B．
    点评：本题主要考查了函数零点的判定定理，属于基础题．灵活运用单调性和奇偶性以及函数的图象，有助于这类问题的解题．
    练习册系列答案
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    已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（3）的x的取值范围是（　　）
    A、（-1，2）
    B、[-1，2）
    C、(
    1
    2
    ，2)
    D、[
    1
    2
    ，2)

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    已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（
    		x+2
    ）＜f（x）的x取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（-∞，-1）∪（2，+∞）
    C、[-2，-1）∪（2，+∞）
    D、（-1，2）

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    （2）设定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1-m）＜f（m），求实数m的取值范围．

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