Question

8．把5个桃子，2个香蕉分给3只小猴子，每只小猴子至少分到2个水果，则两个香焦恰好分给了同一个小猴子的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{21}$
• B． $\frac{4}{21}$
• C． $\frac{5}{21}$
• D． $\frac{11}{42}$

Answer 1

分析 先求出把5个桃子，2个香蕉分成三份，每份至少2个水果，有多少种分法，再求出两个香焦恰好分给了同一个小猴子，有多少种分法，由此能求出两个香焦恰好分给了同一个小猴子的概率．

解答 解：把5个桃子，2个香蕉分成三份，每份至少2个水果，有${C}_{7}^{3}•\frac{{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=105种分法，
两个香焦恰好分给了同一个小猴子，有${C}_{2}^{2}{C}_{5}^{3}{C}_{2}^{2}$=10种分法，
∴两个香焦恰好分给了同一个小猴子的概率为：p=$\frac{10}{105}$=$\frac{2}{21}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．