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    某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了100件产品进行分析，但由于工作人员不小心，丢失了部分数据：
    设备改造效果分析列联表
     
    不合格品
    合格品
    总计
    设备改造前
    20
    30
    50
    设备改造后
    x
    y
    50
    总计
    M
    N
    100
    工作人员从设备改造前生产的产品中抽取两件，合格品数为，从设备改造后生产的产品中抽取两件，合格品数为，经计算得：。
    （1）填写列联表中缺少的数据；
    （2）求出与的数学期望，并比较大小，请解释你所得出结论的实际意义；
    （3）能够以97.5%的把握认为设备改造有效吗？
    参考数据：
    0.50
    0.40
    0.25
    0.15
    0.10
    0.05
    0.025
    0.010
    0.005
    0.001
    0.455
    0.708
    1.323
    2.072
    2.706
    3.841
    5.024
    6.635
    7.879
    10.828
    解：（1）由已知，得，
    ∴。
    （2）的分布列为：

    0

    1

    2

    P

    ，
    的分布列为：

    0

    1

    2

    P

    ，
    ，
    ∴设备改造是有效的。
    （3），
    ∴不能以97.5%的把握认为设备改造有效。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了100件产品进行分析，但由于工作人员不小心，丢失了部分数据：
    设备改造效果分析列联表
    精英家教网
    工作人员从设备改造前生产的产品中抽取两件，合格品数为ξ，从设备改造后生产的产品中抽取两件，合格品数为η，经计算得：P(ξ=0)=
    389
    P(η=0)    ．
    （1）填写列联表中缺少的数据；
    （2）求出ξ与η的数学期望，并比较大小，请解释你所得出结论的实际意义；
    （3）能够以97.5%的把握认为设备改造有效吗？
    参考数据：
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了100件产品进行分析，但由于工作人员不小心，丢失了部分数据：
    设备改造效果分析列联表

    工作人员从设备改造前生产的产品中抽取两件，合格品数为ξ，从设备改造后生产的产品中抽取两件，合格品数为η，经计算得：数学公式．
    （1）填写列联表中缺少的数据；
    （2）求出ξ与η的数学期望，并比较大小，请解释你所得出结论的实际意义；
    （3）能够以97.5%的把握认为设备改造有效吗？
    参考数据：

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    科目：高中数学 来源：0108 期中题 题型：解答题

    某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了100件产品进行分析，但由于工作人员不小心，丢失了部分数据：
    设备改造效果分析列联表
     
    不合格品
    合格品
    总计
    设备改造前
    20
    30
    50
    设备改造后
    x
    y
    50
    总计
    M
    N
    100
    工作人员从设备改造后生产的产品中抽取一件，取到合格品的概率为。
    （1）填写列联表中缺少的数据；
    （2）绘制等高条形图，通过图形判断设备改进是否有效；
    （3）能够以97.5%的把握认为设备改造有效吗?
    参考数据：
    0.50
    0.40
    0.25
    0.15
    0.10
    0.05
    0.025
    0.010
    0.005
    0.001
    0.455
    0.708
    1.323
    2.072
    2.706
    3.841
    5.024
    6.635
    7.879
    10828

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年黑龙江省哈尔滨市哈师大附中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某企业为更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了100件产品进行分析，但由于工作人员不小心，丢失了部分数据：
    设备改造效果分析列联表

    工作人员从设备改造前生产的产品中抽取两件，合格品数为ξ，从设备改造后生产的产品中抽取两件，合格品数为η，经计算得：．
    （1）填写列联表中缺少的数据；
    （2）求出ξ与η的数学期望，并比较大小，请解释你所得出结论的实际意义；
    （3）能够以97.5%的把握认为设备改造有效吗？
    参考数据：

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