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化简方程:
(x+4)2+y2
-5=
(x-4)2+y2
-1
考点:两点间距离公式的应用
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:运用移项后,两边平方,化简整理,再两边平方,化简整理即可得到,注意x>0.
解答: 解:
(x+4)2+y2
-5=
(x-4)2+y2
-1
即为
(x+4)2+y2
=
(x-4)2+y2
+4,
两边平方,得(x+4)2+y2=(x-4)2+y2+16+8
(x-4)2+y2

即有2x-2=
(x-4)2+y2

两边平方,得4(x-1)2=(x-4)2+y2
即为3x2-y2=12,
则有
x2
4
-
y2
12
=1(x>0).
点评:本题考查方程的化简,注意变形的等价性,考查运算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

计算:(3
3
8
)-
2
3
-(5
4
9
0.5+(0.008)-
2
3
×
2
25

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已知a,b,c满足c<b<a且ac<0,则下列选项中不一定能成立的是(  )
A、
b
a
c
a
B、
b2
c
a2
c
C、
b-a
c
>0
D、
a-c
ac
<0

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大毛和二毛两家相距1400m,大毛每分钟走60m,二毛每分钟走80m,一只小狗以140m/min的速度在他们俩之间来回跑,直到他们相遇为止.小狗跑了几米?

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已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.
(1)若直线l过点P且被圆C截得的弦长最短,求l的方程;
(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.

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直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为
x=
6
cosθ
y=
2
sinθ
(θ为参数),直线l的参数方程为
x=
3
2
t
y=2-
1
2
t
(t为参数),T为直线l与曲线C的公共点.以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求点T的极坐标;
(2)P是曲线C上的一点,求P到直线l的距离的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
4
-
y2
5
=1的右焦点与抛物线y2=ax的焦点重合,则该抛物线的准线被双曲线所截的线段长度为(  )
A、4
B、5
C、
5
2
D、
5
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

如果变量x,y满足条件
x-2y+4≤0
x+2y-8≤0
x≥0
且z=3x+y,那么z的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A、7
B、
22
3
C、
47
6
D、
23
3

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