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    已知点A(0，2)和圆C：(x－6)2＋(y－4)2＝，一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射，求这条光线从A点到切点所经过的路程．

    思路分析：先画出示意图，再利用对称性求解问题．类似这种关于光的反射问题，通常都利用对称性作出题中图形对“镜面”的对称图形，从而化折线问题为直线问题．

    答案：
    解析：

    　　解：设圆心C(6，4)关于x轴的对称点为(6，－4)，过点A作圆的切线，切点为E，则光线从A点到切点所走的路程等于AE．

    　　在Rt△A中，A2＝A2－2＝(0－6)2＋(2＋4)2－，

    　　∴AE＝，

    　　即光线从A点到切点所经过的路程是．

    　　若光线经反射在F点与圆相切，所得结果相同．此题也可求点A关于x轴的对称点．


    提示：

    先画出示意图，再利用对称性求解问题．类似这种关于光的反射问题，通常都利用对称性作出题中图形对“镜面”的对称图形，从而化折线问题为直线问题．


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