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    （2013•辽宁）在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.asinBcosC+csinBcosA=
    1
    2
    b    ，且a＞b，则∠B=（　　）
    分析：利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0，两边除以sinB，再利用两角和与差的正弦函数公式化简求出sinB的值，即可确定出B的度数．
    解答：解：利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=
    1
    2
    sinB，
    ∵sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=
    1
    2
    ，
    ∵a＞b，∴∠A＞∠B，即∠B为锐角，
    则∠B=
    π
    6
    ．
    故选A
    点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    1
    3
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    1
    8
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    		3
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