Question

将函数y=sin（2x-

π

6

）图象向左平移

π

4

个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）

• A、x=

  π

  3

• B、x=

  π

  6

• C、x=

  π

  12

• D、x-=

  π

  12

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．

解答： 解：将函数y=sin（2x-

π

6

）图象向左平移

π

4

个单位，
所得函数图象对应的函数的解析式为y=sin[2（x+

π

4

）-

π

6

]=sin（2x+

π

3

），
当x=

π

12

时，函数取得最大值，可得所得函数图象的一条对称轴的方程是x=

π

12

，
故选：C．

点评：本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．