Question

用分析法证明：

3

-

2

＞

5

-2．

Answer 1

分析：分析使不等式

3

-

2

＞

5

-2 成立的充分条件，一直分析到使不等式成立的充分条件显然具备，从而不等式得证．

解答：解：要证明

3

-

2

＞

5

-2，
只要证

3

+2＞

5

+

2

即可．
只要证(

3

+2)2＞(

5

+

2

)2
即证 3+4+4

3

＞5+2+2

10

，
即证 2

3

＞

10

，
即证 12＞10．
而12＞10显然成立，故要证的不等式成立．

点评：本题主要考查利用分析法证明不等式，利用用分析法证明不等式的关键是寻找使不等式成立的充分条件，直到使不等式成立的充分条件已经显然具备为止，属于中档题．