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    12．求集合{a，$\frac{2}{a-1}$}中a的取值范围．

    分析 由集合元素的互异性可得：集合{a，$\frac{2}{a-1}$}中，a≠$\frac{2}{a-1}$，结合分母不为0，可得a的取值范围．

    解答 解：由集合元素的互异性可得：
    集合{a，$\frac{2}{a-1}$}中，a≠$\frac{2}{a-1}$，
    解得：a≠1，且a≠-1，且a≠2，
    故a的取值范围为（-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）

    点评 本题考查的知识点是集合元素的性质，其中根据集合元素的互异性得到：a≠$\frac{2}{a-1}$，是解答的关键．

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