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    （河南省许昌平顶山·2010届高三调研）{an}是等差数列，a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a2010<0，使前n项和Sn>0成立的最大自然数n。

    4018


    解析:

    由{an}是等差数列，a1>0，a2009＋a2010>0，a2009·a2010<0，知，且，。由等差数列的性质知；而

    ，从而使前n项和Sn>0成立的最大自然数n为4018.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （河南省许昌平顶山·2010届高三调研）http://www.jb1000.com/

    等差数列{an}的前n项和为Sn，对任意，点（n，Sn）总在抛物线y＝ax2＋bx＋c

    上，且S1＝3，a3＝7．

        （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及a，b，c的值；

        （Ⅱ）求和：S＝＋a2＋a3＋…＋＋2.

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