分析 由余弦定理得AC=7,AE=5-3=2,AF=5+3=8,由相交弦定理得AD•AC=AE•AF,由此能求出AD.
解答 解:如图,∵在△ABC中,AB=5,BC=3,∠ABC=120°,
∴AC=$\sqrt{25+9-2×5×3×cos120°}$=7,
∵以点B为圆心,线段BC的长为半径的半圆
交AB所在直线于点E、F,交线段AC于点D,
∴AE=5-3=2,AF=5+3=8,
∴AD•AC=AE•AF,
∴AD=$\frac{AE•AF}{AC}$=$\frac{16}{7}$,
故答案为:$\frac{16}{7}$.
点评 本题考查线段长的求法,是中档题,合理运用相交弦定理和余弦定理是关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{9}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{5}{9}$ | D. | $\frac{4}{9}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com