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    （1）已知（+）n的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14∶3，求展开式中不含x的项.

    （2）求（x－1）－(x－1)2+(x－1)3－（x－1）4+(x－1)5的展开式中x2的系数.

     

    答案：
    解析：

    		（1）依题意有C∶C=14∶3

        化简得  （n－2）(n－3)=56

        解之得  n=10或n=－5（不合题意，舍去）

        设该展开式中第r+1项为所求的项.则r+1=Cx(3x2)－r=Cx·3－r.

        令=0，得r=2.故不含x的项为第三项，且3=C·3－2=5.

    （2）原式==.

    为了求x2的系数，只需求（x－1）6中x3的系数，显然该展开式中的第4项含x3,即T4=Cx3(－1)3=－20x3.故所求x2的系数等于=－20

     


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    数列{an}的前n项和记为Sn，前kn项和记为Skn（n，k∈N*），对给定的常数k，若
    S(k+1)n
    Skn
    是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{an}是“k类和科比数列”．
    （1）已知Sn=
    4
    3
    an-
    2
    3
    (n∈N*)    ，求数列{an}的通项公式；
    （2）在（1）的条件下，数列an=2cn，求证数列cn是一个“1 类和科比数列”（4分）；
    （3）设等差数列{bn}是一个“k类和科比数列”，其中首项b1，公差D，探究b1与D的数量关系，并写出相应的常数t=f（k）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=
    		f(x)-f2(x)
    +
    1
    2
    ，f（1）=1，已知an=f2（n）-f（n），则数列{an}的前40项和
    -195
    -195
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在(2x+
    3
    3x
    )n    的展开式中，第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5：2．
    （1）求n的值；
    （2）求含x2的项的系数；
    （3）求展开式中系数最大的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M，N的坐标分别为M(2cos2x，1)，N(1，2
    		3
    sinxcosx+a)，(x∈R    ，a∈R，a是常数），且y=
    OM
    •
    ON
    （O为坐标点）．
    （1）求y关于x的函数关系式y=f（x），并求出f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]    时，f（x）的最大值为4，求a的值，并说明此时f（x）的图象可由y=2sin(2x+
    π
    6
    )    的图象经过怎样的变换而得到．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    ，
    n
    的夹角为45°，则|
    m
    |=1，|
    n
    |=
    		2
    ，又
    a
    =2
    m
    +
    n
    ，
    b
    =-3
    m
    +
    n
    ．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）设
    c
    =t
    a
    -
    b
    ，
    d
    =2
    m
    -
    n
    ，若
    c
    ∥
    d
    ，求实数t的值．

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