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    已知tanα=,cos(α+β)=,α、β均为锐角，求cosβ的值.

    解：∵tanα=,α为锐角，

    ∴sin2α=48cos2α=48(1-sin2α).

    ∴sinα=.∴cosα=.

    又cos(α+β)=，及0°＜α+β＜180°,

    ∴sin(α+β)=.

    ∴cosβ=cos［(α+β)-α］=cos(α+β)·cosα+sin(α+β)sinα=×+×=.

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    （2）求证：
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    =
    FA
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    513
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