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    如图，是直角梯形，角DABS是直角，面，，，求面和面所成角的正切值．
     
    如图，延长、交于点，连接．
     
    ，．
    从而在中，
    又，所以即．
    又易求，，，
    ，为二面角的平面角．
    在中，，，，
    ，．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知直三棱柱ABC—A1B1C1，AB＝AC，F为棱BB1上一点，BF∶FB1＝2∶1，BF＝BC＝2a。
    　　（I）若D为BC的中点，E为AD上不同于A、D的任意一点，证明EF⊥FC1；
    　　（II）试问：若AB＝2a，在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角，为什么？证明你的结论

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将锐角A为60°，边长a的菱形ABCD沿对角线BD折成二面角，已知，则AC、BD之间的距离的最大值和最小值                ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如下图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1长为b,且AA1与AB、AD的夹角都是120°.

    求：(1)AC1的长；
    (2)直线BD1与AC所成的角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知从一点P引出三条射线PA、PB、PC，且两两成60°角，则二面角A-PB-C的余弦值是(    )
    A.                B.               C.                D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示,正六棱柱ABCD-EFA1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是(　　)
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，为60°的二面角，等腰直角三角形MPN的直角顶点P在l上，M∈α,N∈β,且MP与β所成的角等于NP与α所成的角.
    (1)求证: MN分别与α、β所成角相等；
    (2)求MN与β所成角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N、P、Q分别是FC、AF、DC、AD的中点）
    （1）直线DE与直线BF的位置关系是什么、夹角大小为多少？
    （2）判断并证明直线MN与直线PQ的位置关系；
    （3）求三棱锥D-ABF的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过平面外一点的斜线段是过这点垂线段的倍，则此斜线与平面内所有直线所成角的范围是（     ）
    A．B．C．D．

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