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     [番茄花园1] 本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分8分.

    如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.

    (1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该

    最大值（结果精确到0.01平方米）;

    （2）在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线与所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）

     

     [番茄花园1]21、

    【答案】

     [番茄花园1] 解析：(1) 设圆柱形灯笼的母线长为l，则l=1.2-2r(0<r<0.6)，S=-3p(r-0.4)2+0.48p，

    所以当r=0.4时，S取得最大值约为1.51平方米；

    (2) 当r=0.3时，l=0.6，建立空间直角坐标系，可得，，

    设向量与的夹角为q，则，

    所以A1B3、A3B5所在异面直线所成角的大小为．

     

     [番茄花园1]21、

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（浙江卷）解析版（理） 题型：解答题

     [番茄花园1]  (本题满分l4分)如图，一个小球从M处投入，通过管道自

    上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个

     管道的可能性是相等的．

    某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落

    到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．

    （I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50％，70％，

    90％．记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣

    率，求随机变量的分布列及期望；

    (II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机

    变量为获得1等奖或2等奖的人次，求．

     

     [番茄花园1]1.

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（浙江卷）解析版（理） 题型：解答题

     [番茄花园1]  (本题满分l4分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知

          (I)求sinC的值；

    (Ⅱ)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长．

     

     

     [番茄花园1]1.

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（上海秋季）解析版（理） 题型：解答题

     [番茄花园1] 本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5分，第3小题满分10分。

    若实数、、满足，则称比远离.

    （1）若比1远离0，求的取值范围；

    （2）对任意两个不相等的正数、，证明：比远离；

    （3）已知函数的定义域.任取，等于和中远离0的那个值.写出函数的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）.

    23本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.

    已知椭圆的方程为，点P的坐标为（-a，b）.

    （1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足,求点的坐标；

    （2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；

    （3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.

     

     

     

     

     [番茄花园1]22.

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（上海秋季）解析版（理） 题型：解答题

     [番茄花园1] 本题共有2个小题，第一个小题满分5分，第2个小题满分8分。

    已知数列的前项和为，且，

    （1）证明：是等比数列；

    （2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。

    同理可得，当n≤15时，数列{Sn}单调递减；故当n=15时，Sn取得最小值．

     

     [番茄花园1]20.

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