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    设x，y满足约束条件数学公式，若目标函数z=数学公式的最大值为10，则5a+4b的最小值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      10
    4. D.
      8
    D
    分析：画出可行域，将目标函数变形，数形结合求出目标函数的最大值，得到a，b的关系，两式相乘凑成利用基本不等式的条件，利用基本不等式求最值．
    解答：解：画出的可行域
    将z=直线在y轴上的截距
    ∵a＞0，b＞0，则当截距越大，z也越大，结合图象可知将其平移至点A时纵截距最大，z最大
    由可得A（4，5）
    将A（4，5）代入z=得到z最大值=10
    ∴5a+4b=•（5a+4b）=×（40+）
    ≥×（40+2）=8
    当且仅当，又=10
    即a=，b=1时取等号
    故选D．
    点评：本题考查线性规划问题、画出可行域、利用目标函数的几何意义、数形结合求最值、利用基本不等式求最值．
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    ，则z=3x+y的最大值为
     
    ．

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    x-y+2≥0
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    3
    a
    +
    2
    b
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    y≥0
    x
    3a
    +
    y
    4a
    ≤1
    若z=
    y+1
    x+1
    的最小值为
    1
    4
    ，则a的值
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x-y+2≥0
    4x-y-4≤0
    x≥0
    y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则w=2ab的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+y≥0
    x-y+3≥0
    x≤3
    ，则z=2x-y的最大值为
     
    ．

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