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    已知单位向量i和j的夹角为60°，那么(2j－i)·i＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    和
    j
    是两个互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是
    (-∞，-2)∪(-2，
    1
    2
    )
    (-∞，-2)∪(-2，
    1
    2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知
    a
    =（2x-y+1，x+y-2），
    b
    =（2，-2），①当x、y为何值时，
    a
    与
    b
    共线？②是否存在实数x、y，使得
    a
    ⊥
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．
    （2）设
    i
    和
    j
    是两个单位向量，其夹角是90°，
    a
    =
    i
    +2
    j
    ，
    b
    =-3
    i
    +
    j
    ，若(k
    a
    -
    b
    )⊥(
    a
    +k
    b
    )    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源：南京师范大学附属扬子中学2008届高三年级数学课堂限时训练(三角函数和向量部分八) 题型：022

    已知单位向量i和j的夹角为60°，那么(2j－i)·i＝________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）已知
    a
    =（2x-y+1，x+y-2），
    b
    =（2，-2），①当x、y为何值时，
    a
    与
    b
    共线？②是否存在实数x、y，使得
    a
    ⊥
    b
    ，且|
    a
    |=|
    b
    |？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．
    （2）设
    i
    和
    j
    是两个单位向量，其夹角是90°，
    a
    =
    i
    +2
    j
    ，
    b
    =-3
    i
    +
    j
    ，若(k
    a
    -
    b
    )⊥(
    a
    +k
    b
    )    ，求实数k的值．

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