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    如图，正方体中， 的中点为，的中点为，则异
    面直线与所成的是（  ）
    A．B．C．D．
    D
    解：取AA’的中点E，连接BE，EN
    BE∥NC，∴异面直线B′M和CN所成角就是直线BE与直线B’M所成角
    根据△ABE≌△B’MB可得BE⊥B’M
    ∴异面直线B′M和CN所成角为90°
    故答案为90°．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,在正方体中,E 是的中点

    (1)求直线 BE 和平面所成的角的正弦值,
    (2)在上是否存在一点 F,使从平面?证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，在三棱柱中，
    每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。

    （1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
    （2）点在何处时，面EBD，并求出此时二面角平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线平面，垂足为，正四面体的棱长为4，在平面内，
    是直线上的动点，则当到的距离为最大时，正四面体在平面上的射影面
    积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二面角的大小为，点棱上，,,，，，则异面直线与所成角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．．(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.
    （理）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。
    (1)求证：平面；
    (2)求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线、、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是  （   ）
    A．若，，，则
    B．若，，则
    C．若，则
    D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知平面ABC，，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点。
    （1）证明：；
    （2）求二面角C—DB—A的正切值。

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