（1）用综合法证明：
(
)
（2）用反证法证明：若
均为实数，且
，
，
求证：中至少有一个大于0
每日10分钟口算心算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(1)已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，用分析法求证：<a.
(2)f(x)＝，先分别求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．
(1)求出f(5)的值；
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；
(3)求
＋
＋
＋…＋
的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)；
(2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明．
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（2）反证法证明,关键在于正确假设:假设
，又
,两者矛盾，故假设错误。从而中至少有一个大于0.
------1分
------3分
------5分
时取等号
，
，
同时成立
11分
矛盾 14分
假设不成立
都是正实数，且
.求证：
与
中至少有一个成立.
，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
表示
，
；
；
．
，
，
不能为同一等差数列中的三项．
满足
，
．
、
、
；
的表达式；
，求
．
，根据这些结果，猜想出的一般结论是 ．