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    （本小题满分10分）
    已知，，求证：不能同时大于。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

    图1         图2            图3                 图4
    （Ⅰ）求出,,,;
    （Ⅱ）找出与的关系，并求出的表达式；
    （Ⅲ）求证：().

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    正数满足，求证

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    用分析法证明：若a＞0，则

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    （10分）设a，b均为正数，且a≠b，求证：a3＋b3＞a2b＋ab2.

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    观察等式：，，   ,根据以上规律，写出第四个等式为：__________．

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    已知x1,x2,…,xn都是正数，且x1+x2+…+xn=1,求证： ++…+≥n2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知均为实数，且
    ，求证：中至少有一个大于。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知（），经计算得，，，，，推测当时，有不等式   成立．

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