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    20．把长为16cm的铁丝分成两段，各围成一个正方形，则这两个正方形面积和的最小值为（　　）
    A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2

    分析 设其中一个正方形的边长为xcm，另一个正方形的边长为ycm，得到x+y=4，（x＞0，y＞0），从而利用基本不等式求解．

    解答 解：设其中一个正方形的边长为xcm，另一个正方形的边长为ycm；
    则4x+4y=16，
    即x+y=4，（x＞0，y＞0）；
    这两个正方形的面积之和为x2+y2≥$\frac{（x+y）^{2}}{2}$=8（当且仅当x=y=2时，等号成立）；
    故这两个正方形的面积之和的最小值为8cm2；
    故选：D．

    点评 本题考查了基本不等式在实际问题中的应用，属于中档题．

    练习册系列答案
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    10．（1）已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin2α的值
    （2）已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，0＜β＜$\frac{π}{2}$，tanα=-$\frac{3}{4}$，cos（β-α）=$\frac{5}{13}$，求sinβ的值．

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    11．函数y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）+$\sqrt{3}$cos（3x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期是（　　）
    A．6πB．2πC．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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    8．已知α为第三象限角，sinα=-$\frac{3}{5}$，则sin2α=$\frac{24}{25}$，cos2α=$\frac{7}{25}$．

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    15．已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0，则有（　　）
    A．a1+a101＞0B．a2+a100＜0C．a3+a100≤0D．a51=0

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    5．在△ABC中，若$\frac{sinA}{cosB•sinC}$=2，则△ABC的形状是（　　）
    A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．不能确定

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    12．已知x＞0，y＞0，且$\frac{4}{x}$+$\frac{3}{y}$=1．
    （Ⅰ）求xy的最小值，并求出取得最小值时x，y的值；
    （Ⅱ）求x+y的最小值，并求出取得最小值时x，y的取值．

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    9．分数指数幂表示下列各式
    （1）$\sqrt{a}$（a＞0）；
    （2）$\root{3}{{x}^{2}}$；
    （3）$\frac{1}{\root{3}{a}}$；
    （4）$\sqrt{{x}^{3}}$（x＞0）；
    （5）$\sqrt{{x}^{4}{y}^{3}}$（y＞0）；
    （6）$\frac{{m}^{2}}{\sqrt{m}}$（m＞0）；
    （7）$\root{3}{（a+b）^{2}}$；
    （8）$\sqrt{（m-n）^{2}}$（m＞n）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC，BD交于点Q，∠BAC=∠CAD，AP为四边形ABCD外接圆的切线，交BD的延长线于点P．
    （1）求证：PQ2=PD•PB；
    （2）若AB=3，AP=2，AD=$\frac{4}{3}$，求AQ的长．

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