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(2013•德州一模)已知函数f(x)=x-
1n|x|
x2
,则函数y=f(x)的大致图象为(  )
分析:利用函数的奇偶性先判断图象特点.然后利用极限思想和取特殊点,利用特殊点的符合是否对应进行判断.
解答:解:f(-x)=-x+
ln|-x|
(-x)2
=-x-
ln|x|
x2
≠f(x)
,且f(-x)≠-f(x),
所以函数为非奇非偶函数,即图象关于原点和y轴不对称,所以排除B,C.
当x=-1时,f(-1)=-1<0,所以排除D.
故选A.
点评:本题主要考查了函数图象的识别和应用,利用函数的奇偶性,单调性,对称性和利用特殊值是识别函数图象中最常用的方法.
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