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    为了保护环境，某化工厂在政府部门的支持下，进行技术改造：每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体，经测算，该工厂每天处理废气的成本y（元）与处理废气量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：y=
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    x3+1000，    		x∈[10，40)
    2x2-130x+5000，x∈[40，70]
    ，且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品．
    （1）当工厂日处理废气量x∈[40，70]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现，国家至少每天财政补贴多少元？
    （2）若国家给予企业处理废气阶梯式财政补贴，当日废气处理量不足40吨时，给予每顿80元补贴，废气处理量不少于40吨时，超过40吨的部分再增加每顿55元的补贴，当工厂的日处理量为多少吨时，工厂处理每顿废气的平均收益最大？
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：y=
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    x3+640，x∈[10，30)
    x2-40x+1600，x∈[30，50]
    ，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．
    （Ⅰ）当x∈[30，50]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？
    （Ⅱ）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了保护环境，某化工厂在政府部门的支持下，进行技术改造：每天把工业废气转化为某种化工产品和符合排放要求的气体，经测算，该工厂每天处理废气的成本y（元）与处理废气量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为：y=
    1
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    x3+1000，    		x∈[10，40)
    2x2-130x+5000，x∈[40，70]
    ，且每处理1吨工业废气可得价值为50元的某种化工产品．
    （1）当工厂日处理废气量x∈[40，70]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，为了保证工厂在生产中没有亏损现象出现，国家至少每天财政补贴多少元？
    （2）若国家给予企业处理废气阶梯式财政补贴，当日废气处理量不足40吨时，给予每顿80元补贴，废气处理量不少于40吨时，超过40吨的部分再增加每顿55元的补贴，当工厂的日处理量为多少吨时，工厂处理每顿废气的平均收益最大？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省高三第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分13分）

    为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为： ， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品.

    (Ⅰ)当 时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？

    （Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都高新区高三9月统一检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分13分）

    为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为： ， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品.

    (Ⅰ)当 时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？  

    （Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.

     

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