Question

若曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为3x+y+5=0，则（　　）

• A、f′（x₀）＞0
• B、f′（x₀）＜0
• C、f′（x）=0
• D、f′（x₀）不存在

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：由条件可得，切线的斜率为-3，再由导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，即可得到结论．

解答： 解：曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为3x+y+5=0，
则切线的斜率为-3，
由导数的几何意义，可得，f′（x₀）=-3，
故选B．

点评：本题考查导数的几何意义：曲线在该点处的切线的斜率，考查判断能力，属于基础题．