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    如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, 底面, ,为的中点.

    （Ⅰ）、求异面直线AB与MD所成角的大小；

    （Ⅱ）、求平面与平面所成的二面角的余弦值.

     

    【答案】

    解: 作于点P,如图,分别以AB,AP,AO

    所在直线为轴建立坐标系，

    则,

    …………………2分

    （Ⅰ）设与所成的角为,，

     , 与所成角的大小为…5分

    （Ⅱ），

    设平面OCD的法向量为,

    则，即 ，

    取,解得 … 6分

    易知 平面OAB的一个法向量为 ………7分

    ……………………………………………………9分

    由图形知，平面与平面所成的二面角的余弦值为…………………10分

     

    【解析】略

     

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    （（本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知
    ．

    （1）证明平面；
    （2）求异面直线与所成的角的大小；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省三明市高三第一学期测试理科数学试卷 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是菱形，，，,平面，是的中点，是的中点.   　

    (Ⅰ) 求证：∥平面；

    （Ⅱ）求证：平面⊥平面；

    （Ⅲ）求平面与平面所成的锐二面角的大小.

     

     

     

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    （本题满分16分）

    如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

    （1）证明平面；

    （2）求异面直线与所成的角的大小；

    （3）求二面角的大小．

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高二下学期期末考试附加卷数学卷 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，为中点，作交于

    （1）求PF：FB的值

    （2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011届浙江省高三6月考前冲刺卷数学理 题型：解答题

    (本小题满分14分)

    如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，平面，在棱上．

    （Ⅰ）当时，求证平面

    （Ⅱ）当二面角的大小为时，求直线与平面所成角的正弦值．

     

     

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