精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知点Q(2
2
,0)
及抛物线y=
x2
4
上一动点P(x0,y0),则y0+|PQ|的最小值为______.
用抛物线的定义:
焦点F(0,1),准线 y=-1,设P到准线的距离为d
y0+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=2
(当且仅当F、Q、P共线时取等号)
故y0+|PQ|的最小值是2.
故答案为:2.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

的焦点坐标、离心率和准线方程。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知两点,点为坐标平面内的动点,且满足.
(Ⅰ)求点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设过点的直线斜率为,且与曲线相交于点,若两点只在第二象限内运动,线段的垂直平分线交轴于点,求点横坐标的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知动点M(x,y)到定点(2,0)的距离比到直线x=-3的距离少1,则动点M的轨迹方程为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某抛物线型拱桥的跨度是20米,拱高4米.在建桥时每隔4米需要一支柱支撑,其中最长的支柱是多少米?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于点A、B(如图所示),交其准线于点C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,则此抛物线的方程为(  )
A.y2=8xB.y2=4xC.y2=2xD.y2=
3
x

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则该抛物线的方程为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(2q14•蓟县一模)抛物线x2=4y的焦点坐标是(  )
A.(1,0)B.(0,1)C.(
1
16
,0
D.(0,
1
16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线焦点坐标是                                                (   )
a.(2,0)       B.(- 2,0)            C.(4,0)       D.(-4,0)

查看答案和解析>>

同步练习册答案