【题目】已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是
.
(1)求的值;
(2)从袋子中有放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为
.
①记“”为事件
,求事件
的概率;
②在区间内任取2个实数
,求事件“
恒成立”的概率.
【答案】(1)2;(2)①,②
【解析】试题分析:(1)利用从袋子中随机抽取1个小球,取到标号是2的小球的概率是,确定n的值.
(2)(i)从袋子中有放回地随机抽取2个球,共有基本事件16个,其中“a+b=2”为事件A的基本事件有5个,故可求概率.
(ii)记“恒成立”为事件B,则事件
等价于“
”恒成立,
可以看成平面中的点的坐标,确定全部结果所构成的区域,事件B构成的区域,利用几何概型可求得结论.
试题解析:
(1)依题意,得
.
①记标号为0的小球为,标号为1的小球为
,标号为2的小球为
,则取出2个小球的可能情况有:
,
,
,
共16种,其中满足“
”的有5种:
.所以所求概率为
②记“恒成立”为事件
,则事件
等价于“
”恒成立,
可以看成平面中的点的坐标,则全部结果所构成的区域为
,而事件
构成的区域为
.所以所求的概率为
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设O是坐标原点,椭圆C:x2+3y2=6的左右焦点分别为F1 , F2 , 且P,Q是椭圆C上不同的两点,
(1)若直线PQ过椭圆C的右焦点F2 , 且倾斜角为30°,求证:|F1P|、|PQ|、|QF1|成等差数列;
(2)若P,Q两点使得直线OP,PQ,QO的斜率均存在.且成等比数列.求直线PQ的斜率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】2017年,在国家创新驱动战略下,北斗系统作为一项国家高科技工程,一个开放型的创新平台,1400多个北斗基站遍布全国,上万台套设备组成星地“一张网”,国内定位精度全部达到亚米级,部分地区达到分米级,最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。最近北斗三号工程耗资9万元建成一小型设备,已知这台设备从启用的第一天起连续使用,第天的维修保养费为
元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了多少天,平均每天耗资多少钱?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图在长为10千米的河流的一侧有一条观光带,观光带的前一部分为曲线段
,设曲线段
为函数
(单位:千米)的图象,且图象的最高点为
;观光带的后一部分为线段
.
(1)求函数为曲线段的函数
的解析式;
(2)若计划在河流和观光带
之间新建一个如图所示的矩形绿化带
,绿化带仅由线段
构成,其中点
在线段
上.当
长为多少时,绿化带的总长度最长?
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某商品在近30天内每件的销售价格(单位:元)与销售时间
(单位:天)的函数关系为
,
,且该商品的日销售量Q(单位:件)与销售时间
(单位:天)的函数关系为
,则这种商品的日销售量金额最大的一天是30天中的第__________天.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=.
(1)求f(x)的解析式;
(2)判断f(x)的单调性;
(3)若对任意的t∈R,不等式f(k-3t2)+f(t2+2t)≤0恒成立,求k的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】函数f(x)=|x|﹣2|x+3|.
(1)解不等式f(x)≥2;
(2)若存在x∈R使不等式f(x)﹣|3t﹣2|≥0成立,求参数t的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】随着互联网的发展,移动支付又称手机支付
逐渐深入人民群众的生活
某学校兴趣小组为了了解移动支付在人民群众中的熟知度,对
岁的人群随机抽样调查,调查的问题是你会使用移动支付吗?”其中,回答“会”的共有50个人,把这50个人按照年龄分成5组,并绘制出频率分布表
部分数据模糊不清
如表:
分组 | 频数 | 频率 | |
第1组 | 10 | ||
第2组 | |||
第3组 | 15 | ||
第4组 | |||
第5组 | 2 | ||
合计 | 50 |
表中
处的数据分别是多少?
从第1组,第3组,第4组中用分层抽样的方法抽取6人,求每组抽取的人数.
在
抽取的6人中再随机抽取2人,求所抽取的2人来自同一个组的概率.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com