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    （本题满分14分）
    如图，己知中，，，且
     
    （1）求证：不论为何值，总有
    （2）若求三棱锥的体积．
    (1）证明：因为AB⊥平面BCD，所以AB⊥CD，
    又在△BCD中，∠BCD = 900，所以，BC⊥CD，又AB∩BC＝B，
    所以，CD⊥平面ABC，                       …………3分
    又在△ACD，E、F分别是AC、AD上的动点，
    且   

    所以，不论为何值，EF//CD,总有EF⊥平面ABC：  ………7分
    （2）解：在△BCD中，∠BCD = 900，BC＝CD＝1，所以，BD＝,
    又AB⊥平面BCD，所以，AB⊥BD，
    又在Rt△ABD中，∴AB=BDtan。 ………………10分
    由（1）知EF⊥平面ABE，

    所以，三棱锥A－BCD的体积是                 ………………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面为菱形，，, , ,为的中点，为的中点

    （Ⅰ）证明：直线；
    （Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
    （Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，长方体中，AD=2，AB=AD=4，，点E是AB的中点，点F是的中点。　
    （1）求证：；　　
    （2）求异面直线与所成的角的大小；

    （本题满分12分）
    已知，且以下命题都为真命题：
    命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数；
    命题 存在复数同时满足且.
    求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上，点是线段的中点。
    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积；
    （3）试在线段上确定一点，使得平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1="a" ．

    （1）求a的值；
    （2）求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分14分)
    直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．
    (Ⅰ) 求证：AC⊥平面BB1C1C；
    （Ⅱ）若P为A1B1的中点，求证：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题12分）
    如图, 在三棱柱中, 底面，, ,, 点D是的中点.

    (1) 求证;
    (2) 求证平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一长方形的四个顶点在直角坐标平面内的射影的坐标分别为 ，则此长方形的中心在此坐标平面内的射影的坐标是        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文科）(如右图)正方体ABCD－A1B1C1D1中，AC与B1D所
    成的角为（  ）
    A、    B、    C、     D、

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