Question

17£®ÂÞÔ´±õº£Ð³ǽ¨Ò»×ùÇÅ£¬Á½¶ËµÄÇŶÕÒѽ¨ºÃ£¬ÕâÁ½¶ÕÏà¾àmÃ×£¬ÓàϹ¤³ÌÖ»Ð轨Á½¶ËÇŶÕÖ®¼äµÄÇÅÃæºÍÇŶգ¬¾­Ô¤²â£¬Ò»¸öÇŶյŤ³Ì·ÑÓÃΪ32ÍòÔª£¬¾àÀëΪxÃ×µÄÏàÁÚÁ½¶ÕÖ®¼äµÄÇÅÃ湤³Ì·ÑÓÃΪ£¨2+$\sqrt{x}$£©xÍòÔª£®¼ÙÉèÇŶյȾàÀë·Ö²¼£¬ËùÓÐÇŶն¼ÊÓΪµã£¬ÇÒ²»¿¼ÂÇÆäËûÒòËØ£¬¼ÇÓàϹ¤³ÌµÄ·ÑÓÃΪyÍòÔª£®
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£¨2£©µ±m=96Ã×ʱ£¬Ðèн¨¶àÉÙ¸öÇŶղÅÄÜʹÓàϹ¤³ÌµÄ·ÑÓÃy×îС£¿

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©¸ù¾ÝÌâÒâÉè³öÇŶպÍÇÅÃ湤³ÌÁ¿£¬È»ºó¸ù¾ÝÌâÒ⽨Á¢¹¤³Ì×Ü·ÑÓÃÓ빤³ÌÁ¿µÄº¯Êý¹Øϵ£®
£¨2£©µ±m=96Ã×ʱ£¬´úÈëÒÑÖªº¯Êý±í´ïʽ£¬Çó³ö´ËʱµÄº¯Êý±í´ïʽ£¬²¢Çóµ¼£¬¸ù¾Ýµ¼ÊýÓ뺯Êýµ¥µ÷ÐԵĹØϵÇó³ö×îÖµÒÔ¼°´ËʱxµÄÖµ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÉèÐèн¨n¸öÇŶգ¬Ôò£¨n+1£©x=m£¬¼´n=$\frac{m}{x}$-1£¬¡­£¨2·Ö£©
ËùÒÔy=f£¨x£©=32n+£¨n+1£©£¨2+$\sqrt{x}$£©x=32£¨$\frac{m}{x}$-1£©+£¨2+$\sqrt{x}$£©m
=m£¨$\frac{32}{x}$+$\sqrt{x}$£©+2m-32£¬£¨ 0£¼x£¼m£©¡­£¨6·Ö£©
£¨2£©µ±m=96ʱ£¬f£¨x£©=96£¨$\frac{32}{x}$+$\sqrt{x}$£©+160
Ôòf¡ä£¨x£©=$96£¨\frac{1}{{2\sqrt{x}}}-\frac{32}{x^2}£©=\frac{48}{x^2}£¨{x^{\frac{3}{2}}}-64£©$£®¡­£¨8·Ö£©
Áîf¡ä£¨x£©=0£¬µÃ${x^{\frac{3}{2}}}$=64£¬ËùÒÔx=16
µ±0£¼x£¼16ʱ£¬f¡ä£¨x£©£¼0£¬f£¨x£©ÔÚÇø¼ä£¨0£¬16£©ÄÚΪ¼õº¯Êý£»
µ±16£¼x£¼96£¬f¡ä£¨x£©£¾0£¬f£¨x£©ÔÚÇø¼ä£¨16£¬96£©ÄÚΪÔöº¯Êý£®
ËùÒÔf£¨x£©ÔÚx=16´¦È¡µÃ×îСֵ£®´Ëʱn=$\frac{96}{16}$-1=5¡­£¨10·Ö£©
¹ÊÐèн¨5¸öÇŶղÅÄÜʹÓàϹ¤³ÌµÄ·ÑÓÃy×îС£®¡­£¨12·Ö£©

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éº¯ÊýÄ£Ð͵ÄÑ¡ÔñÓëÓ¦Óã¬Í¨¹ý¶Ôʵ¼ÊÎÊÌâµÄ·ÖÎö£¬¹¹ÔìÊýѧģÐÍ´Ó¶ø½â¾öÎÊÌ⣮±¾ÌâÐèÒª¹¹½¨Ò»¸ö¹¤³Ì×Ü·ÑÓÃÓ빤³ÌÁ¿µÄº¯Êý¹Øϵ£®²¢×¢Ã÷È¡Öµ·¶Î§£®ÐèÒª¶Ô֪ʶÊìÁ·µÄÕÆÎÕ²¢Ó¦Óã¬ÊôÓÚÖеµÌ⣮