Question

有关下列命题，其中说法错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x²-3x-4≠0”

B．“若a=1，则a²=1”的逆命题是“若a²=1，则a=1”

C．若p∧q为假命题，则p，q都是假命题

D．命题p：空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内，则?p：空间中，相交于同一点的三条直线不在同一平面内

Answer 1

分析：A．利用逆否命题的定义判断．B．利用逆命题的定义进行判断．C．利用复合命题的真假关系进行判断．D．利用命题的否定去判断．

解答：解：A交换条件和结论，然后同时否定条件和结论得到命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x²-3x-4≠0”，所以A正确．
B．交换条件和结论，得到命题的逆命题为“若a²=1，则a=1”，所以B正确．
C．若p∧q为假命题，则p，q至少有一个是假命题，所以C错误．
D．根据命题的否定可知￢p：空间中，相交于同一点的三条直线不在同一平面内，所以D正确．
故选C．

点评：本题主要考查命题的真假判断，比较基础．