Question

下列所给的四个命题中，不是真命题的为（　　）

A．两个共轭复数的模相等	B．z∈R?z= . z
C．|z1|=|z2|?z1=±z2	D．|z|2=z• . z

Answer 1

对于A，设z=a+bi（a，b∈R），其共轭复数为

.

z

=a-bi，|z|=|

.

z

|=

a2+b2

两个共轭复数的模相等，故A对，
对于B，z∈R?z=

.

z

，故B对，
对于C，例如z₁=1+i，z₂=

2

，满足|z₁|=|z₂|但不满足z₁=±z₂，故C错
对于D，设z=a+bi（a，b∈R），其共轭复数为

.

z

=a-bi，此时，|z|2=z•

.

z

=a2+b2，故D对．
故选C．