Question

已知直线l的方程为2x-3y-8=0．
（1）当直线l₁过点A（-1，3），且l₁∥l，求直线l₁的方程；
（2）若点P（1，m）在直线l上，直线l₂被两坐标轴截得的线段的中点恰为点P时，求直线l₂的方程．

Answer 1

分析：（1）利用平行直线系方程特点设出方程，结合条件，用待定系数法求出待定系数．
（2）首先将点P代入方程解析式，求出m的值，然后设直线l₂与两坐标轴的交点分别为M（a，0），N（0，b），由中点坐标公式求出a和b的值，即可得出结果．

解答：解：（1）设直线l₁的方程为：2x-3y+c=0
∵l₁过点A（-1，3），
∴2×（-1）-3×3+C=0∴C=11
∴直线l₁的方程为2x-3y+11=0．
（2）∵点P（1，m）在直线l上，
∴2-3m-8=0∴m=-2
设直线l₂与两坐标轴的交点分别为M（a，0），N（0，b）
∵P（1，-2）是线段的中点，
∴

a

2

=1，

b

2

=-2
∴a=2，b=-4
∴直线l₂的方程为2x-y-4=0

点评：此题考查了两直线平行的条件以及中点坐标公式等知识，属于基础题．