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    已知圆的极坐标方程为，直线的参数方程为
    （为参数），点的极坐标为，设直线与圆交于点、.
    （1）写出圆的直角坐标方程；
    （2）求的值.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）在极坐标方程的两边同时乘以，然后由，即可得到圆的直角坐标方程；（2）将直线的标准参数方程代入圆的直角坐标方程，消去、得到有关的参数方程，然后利用韦达定理求出的值.
    （1）由，得   
    ，，
    即，
    即圆的直角坐标方程为；
    （2）由点的极坐标得点直角坐标为，
    将代入消去、，整理得，
    设、为方程的两个根，则，
    所以.
    考点：1.圆的极坐标方程与直角坐标方程之间的转化；2.韦达定理

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴．已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（其中为参数）
    （1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
    （2）判断曲线和曲线的位置关系；若曲线和曲线相交，求出弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径.
    （1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；  
    （2）试判定直线和圆的位置关系.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的直角坐标方程为. 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P是曲线上一点，，，将点P绕点O逆时针旋转角后得到点Q，，点M的轨迹是曲线.
    （1）求曲线的极坐标方程；
    （2）求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2
    （1）求C2的方程
    （2）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    (坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是       ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ＝4的直线与曲线(t为参数)相交于A、B两点，求|AB|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，求|CP|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sin θ，ρcos ＝2.
    (1)求C1与C2交点的极坐标；
    (2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为 (t∈R为参数)，求a，b的值．

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