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设θ∈R,0<φ<2π,若关于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ(cosθ+sinθ)x+sinθ>0的解集为区间(1,10),则φ的值是______.
由题cosθ<0且方程x2cosθ+2sinφ(cosθ+sinθ)x+sinθ=0的两根为1,10.
tanθ=10
2sinφ(1+tanθ)=-11
?sinφ=-
1
2

且0<φ<2π,
∴φ=
6
11π
6

故答案为:
6
11π
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练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设θ∈R,0<φ<2π,若关于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ(cosθ+sinθ)x+sinθ>0的解集为区间(1,10),则φ的值是
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科目:高中数学 来源: 题型:

设r>0,两圆(x-1)2+(y+3)2=r2与x2+y2=16可能(  )
A、相离B、相交C、内切或内含或相交D、外切或外离

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}中,a1=1,a2=r(r>0)且an+2=qan(q>0,q≠1),又设bn=a2n-1-a2n(n=1,2,3,…)
(Ⅰ)求数列{bn}的通项bn及前n项和Sn
(Ⅱ)假设对任意n>1都有Sn>bn,求r的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:.

(1)直线过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若,求直线的方程;

(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m,设m与x轴的交点为N,若向量,求动点的轨迹方程.

(3) 若点R(1,0),在(2)的条件下,求的最小值.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年重庆市高三上学期第十四次测试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知圆C:.

(1)直线过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若,求直线的方程;

(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m,设直线m与x轴的交点为N,若向量,求动点的轨迹方程;

 (3) 若点R(1,0),在(2)的条件下,求的最小值及相应的点坐标.

 

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