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    17．求函数y=sin2（3x+$\frac{π}{4}$）的导数．

    分析 根据复合函数的导数公式进行求解即可．

    解答 解：∵y=sin2（3x+$\frac{π}{4}$），
    ∴y′=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）•[sin（3x+$\frac{π}{4}$）]′=2sin（3x+$\frac{π}{4}$）cos（3x+$\frac{π}{4}$）×3=3sin（6x+$\frac{π}{2}$）=3cos6x．

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据复合函数的导数公式是解决本题的关键．

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    5．设函数y=f（x）是定义域（0，+∞）上单调递减函数，并满足f（xy）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1，
    （1）求f（1）的值；
    （2）如果f（x）+f（1一x）＜2，求x的取值范围．

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    8．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2sin2x．
    （1）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值范围；
    （2）该函数的图象可以由y=sinx的图象怎样变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=2x-2-x，实数x，y满足f（x2-4y）+f（4x-y2）≥0，若点M（3，1），N（x，y），则当-5≤x≤-2时，$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的最大值为-8（其中O为坐标原点）

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    12．已知随机变量ξ的分布列如下：
     ξ12345
    P0.10.20.40.20.1
    则P（2≤ξ＜4）=0.6．

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    2．已知函数f（x）=x2+mx+4，在区间[2，5]存在x0，使f（x0）＞0，求m的取值范围．

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    9．在直角坐标系xOy中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），点A（8，0），B（ksinθ，m）（0≤θ≤$\frac{π}{2}$，m∈R）
    （1）若$\overrightarrow{AB}$$⊥\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐标；
    （2）若向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{a}$共线，且当k＞4时，msinθ取得最大值4，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$．

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    6．求l：x-2y+1=0被圆C：（x-1）2+y2=1截得的弦长．

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    7．试求二次函数f（x）=x2+2ax+3在区间[1，2]上的最小值．

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