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    已知函数（其中e为自然对数）

    求F(x)=h(x)的极值。

    设  （常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区

    间，并在极值存在处求极值。

    （1）见解析；（2）处有极小值，极小值为


    解析:

    解：（1） （x>0），

             

    当0<x<时, <0, 此时F(x)递减, 

    当x>时, >0,此时F(x)递增  

    当x=时,F(x)取极小值为0     

       (2)可得=，,  

      当x<时,G(x)递减，当x>时,G(x)递增 

    x>1, 若1时，即a2,G(x)在（1，）递增.，无极值。

       若>1时，即a>2,G(x)在（1，）递减，在（，）)递增。

        所以处有极小值，极小值为

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     已知函数，其中e为自然对数的底数，且当x>0时恒成立．

    （Ⅰ）求的单调区间；

    （Ⅱ）求实数a的所有可能取值的集合；

    （Ⅲ）求证：.

     

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    （本小题满分12分）已知函数（其中e为自然对数）

    （1）求F(x)="h" (x)的极值。

    （2）设 （常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式，其中e为自然对数的底数．
    （I）若函数f（x）在[1，2]上为单调增函数，求实数a的取值范围；
    （II）设曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线为l．试问：是否存在正实数a，使得函数y=f（x）的图象被点P分割成的两部分（除点P外）完全位于切线l的两侧？若存在，请求出a满足的条件，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线数学公式在（1，l：x=1）处的切线与坐标轴围成的面积；
    （Ⅱ）若函数数学公式存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e5，求a的值．

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