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    已知a、b、c是△ABC的三边长，关于x的方程ax2-2 x-b=0 (a＞c＞b)的两根之差的平方等于4，△ABC的面积S=10，c=7.

    （1）求角C；

    （2）求a，b的值.

    （1）C=60°（2）a=8,b=5.


    解析:

    （1）设x1、x2为方程ax2-2x-b=0的两根，

    则x1+x2=，x1·x2=-.

    ∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=+=4.

    ∴a2+b2-c2=ab.

    又cosC===,

    又∵C∈(0°,180°),∴C=60°.

    (2)由S=absinC=10，∴ab=40.                                ①

    由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,

    即c2=(a+b)2-2ab(1+cos60°).

    ∴72=(a+b)2-2×40×.

    ∴a+b=13.又∵a＞b                                                 ②

    ∴由①②，得a=8,b=5.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是直线l上的三点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    -（y+1-lnx）
    OB
    +
    1-x
    ax
    OC
    =
    o
    ，（O不在直线l上a＞0）
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）若函数f（x）在[1，∞]上为增函数，求a的范围；
    （3）当a=1时，求证lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    ，对n≥2的正整数n成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是直角三角形的三边，其中c为斜边，若实数M使不等式
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ≥
    M
    a+b+c
    恒成立，则实数M的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，内量p＝(1+sinA，1+cosA)，q＝(1+sinB，-1-cosB)，则p与q的夹角是


    1. A.
      锐角
    2. B.
      钝角
    3. C.
      直角
    4. D.
      不确定

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    科目：高中数学 来源：0119 期末题 题型：单选题

    已知a、b、c是直线，α、β是平面，给出下列五种说法：
    ①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；   ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c；
    ③若a∥β，bβ，则a∥b； ④若a与b异面，且a∥β，则b与β相交；
    ⑤若a∥c，α∥β，a⊥α，则c⊥β。
    其中正确说法的个数是

    [     ]

    A．4
    B．3
    C．2
    D．1

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