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    【题目】已知O为坐标原点，F是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：由题意可设F（﹣c，0），A（﹣a，0），B（a，0），令x=﹣c，代入椭圆方程可得y=±b =± ，
    可得P（﹣c，± ），
    设直线AE的方程为y=k（x+a），
    令x=﹣c，可得M（﹣c，k（a﹣c）），令x=0，可得E（0，ka），
    设OE的中点为H，可得H（0， ），
    由B，H，M三点共线，可得kBH=kBM ，
    即为 = ，
    化简可得 = ，即为a=3c，
    可得e= = ．
    故选：A．

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    【题目】已知函数， ．

    （I）求函数的单调区间；

    （Ⅱ），使不等式成立，求的取值范围．

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    【题目】设集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
    （1）若A∩B≠，求实数a的范围．
    （2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求实数a的值．

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    【题目】设函数f（x）= ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有5个不同的实数解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， h（x）=lg|x﹣4|，则h（x1+x2+x3+x4+x5）等于（ ）
    A.3
    B.lg12
    C.lg20
    D.4lg2

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    【题目】如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（﹣2 ，0）为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C的方程为（ ）

    A. =1
    B. =1
    C. =1
    D. =1

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    【题目】设，.

    （1）令，求的单调区间；

    （2）已知在处取得极大值.求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数在处有极值.

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）设，讨论函数在区间上的单调性.

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    【题目】下列命题正确的是（ ）

    A. 的图像是一条直线

    B. 幂函数的图像都经过点

    C. 若幂函数是奇函数，则是增函数

    D. 幂函数的图像不可能出现在第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设l为曲线C：y= 在点（1，0）处的切线．
    （Ⅰ）求l的方程；
    （Ⅱ）证明：除切点（1，0）之外，曲线C在直线l的下方．

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