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    将函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象按向量
    a
    平移后所得的图象关于点(-
    π
    12
    ，0)    中心对称，则向量α的坐标可能为（　　）
    A、(-
    π
    12
    ，0)
    B、(-
    π
    6
    ，0)
    C、(
    π
    12
    ，0)
    D、(
    π
    6
    ，0)
    分析：先假设平移向量
    a
    =（m，0），从而可以得到平移后的关系式，再由平移后所得的图象关于点(-
    π
    12
    ，0)    中心对称，将x=-
    π
    12
    代入使其等于0求出m即可．
    解答：解：设平移向量
    a
    =(m，0)    ，
    则函数按向量平移后的表达式为y=sin[2(x-m)+
    π
    3
    ]=sin(2x+
    π
    3
    -2m)    ，
    因为图象关于点(-
    π
    12
    ，0)    中心对称，
    故x=-
    π
    12
    ，代入得：sin[2(-
    π
    12
    )+
    π
    3
    -2m]=0    ，
    π
    6
    -2m=kπ（k∈Z），
    k=0得：m=
    π
    12
    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查三角函数按向量进行平移的问题．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
    ②将函数y=sin(2图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    ③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，则△ABC必为锐角三角形；
    ④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=
    x
    2
    的图象有三个公共点．
    其中真命题是
     
    ．（填出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(6x+
    π
    4
    )    的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移
    π
    8
    个单位，得到的函数的一个对称中心（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是
    y=sin(x+
    π
    6
    )    +2
    y=sin(x+
    π
    6
    )    +2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin(
    1
    2
    x+
    π
    3
    )    的图象作如下那种变换，才能得到函数y=sin(
    1
    2
    x)    的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高一第二学期第一次月考数学（解析版） 题型：选择题

    要得到函数y=cos(2+)的图象, 只需要将函数y=sin(2+)图象上所有的点(     )

    A．向左平移个单位，纵坐标不变；

    B．向右平移个单位，纵坐标不变；

    C．向左平移个单位，纵坐标不变；

    D．向右平移 个单位，纵坐标不变．

     

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