Question

由直线y=x+2上的一点向圆（x-3）²+（y+1）²=2引切线，则切线长的最小值（ ）
A．4
B．3
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：确定圆心坐标和圆的半径，要使切线长的最小，则必须点C到直线的距离最小，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线y=x-2的距离即为|PC|的长，然后根据半径r，PC，PM满足勾股定理即可求出此时的切线长．
解答：解：由题意，圆心C（3，-1），半径r=，
要使切线长的最小，则必须点C到直线的距离最小．
此时，圆心C（3，-1）到直线y=x+2的距离d==
∴所求的最小PM==4
故选A．
点评：本题的考点是直线与圆的位置关系，考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，解题的关键是找出切线长最短时的条件．