练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (2013·重庆高考)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+ab.
    (1)求A.
    (2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.
    （1）
    （2）B==时,S+3cosBcosC取最大值3
    (1)由余弦定理得cosA===-.
    又因0<A<π,所以A=.
    (2)由(1)得sinA=,又由正弦定理及a=得
    S=bcsinA=··asinC=3sinBsinC,
    因此,S+3cosBcosC=3(sinBsinC+cosBcosC)
    =3cos(B-C).
    所以,当B=C,即B==时,S+3cosBcosC取最大值3.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△中，角、、所对的边长分别为、、，
    且．
    （1）若，，求的值；
    （2）若，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，a2＝b2＋c2－bc，则角A为(  　)
    A．B．C．D．或

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某人先向正东方向走了x km，然后他向右转150°，向新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为km，那么x的值为(　　)
    A．B．2C．2或D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2014·南通学情调研]“温馨花园”为了美化小区，给居民提供更好的生活环境，在小区内如图的一块三角形空地上种植草皮(单位：m)，已知这种草皮的价格是120元/m2，则购买这种草皮需要______元．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cos B＝，＝2，且S△ABC＝， 则b的值为(　　)
    A．4 B．3 C．2 D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量，函数的最小正周期为.
    （1）求的值；
    （2）设的三边、、满足：，且边所对的角为，若关于的方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，已知a=1、b=2，C=120°,则c=(    )
    A．3B．4C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，若，则的大小为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案