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    过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________

     

    【答案】

    【解析】解：椭圆的右焦点（1，0），直线AB的方程为y-0=2（x-1），

    即  y=2x-2，代入椭圆化简可得6x2-10x=0，

    ∴x1+x2=，x1•x2=0，∴AB= 1+4 • (x1+x2)2-4 x1•x2 = ，

    O到直线AB的距离d=|0-0-2|  =  ，故△OAB的面积为  •AB•d==．

     

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